بسم الله الرحمن الرحيم
الجغرافية الكمية – القسم العملي – المحاضرة الثانية
**ملاحظات حول المادة بشكل عام :
-في أي إجابة تحصل عليها لا تنس الواحدة
-الأمثلة في المحاضرات هي نفسها ستكون على شكل سؤال في الامتحان مع اختلاف
الأرقام
-لا يوجد وظائف
-تتطلب المادة من الطالب آلة حاسبة علمية
عنوان المحاضرة:
مقاييس النزعة المركزية لبيانات غير مبوبة
الوسط الحسابي:
*يبين الجدول الآتي إنتاج الشعير في القطر العربي السوري خلال الفترة ( 2001- (2010 مقدراً بالطن :
|
العام |
الإنتاج (طن) |
|
2001 |
1955566 |
|
2002 |
919514 |
|
2003 |
1079067 |
|
2004 |
527193 |
|
2005 |
767416 |
|
2006 |
1202402 |
|
2007 |
784479 |
|
2008 |
261136 |
|
2009 |
845669 |
|
2010 |
679810 |
|
المجموع |
9022252 |
الوسط الحسابي = مجموع القيم على
عددها
سَ = مج س على ن
الوسط الحسابي = 9022252 على 10
الوسط الحسابي= 9022252 طن
الوسيط: احسب الوسيط للجدول السابق ،بما أن البيانات غير مبوبة نتبع
الخطوات الآتية:
أ-نرتب القيم (المفردات) بشكل تصاعدي أو تنازلي
ب-نحدد ترتيب الوسيط من العلاقة التالية:
ت و = ن+1
على 2
أو
2/Tr=n+1
ج-نبحث في جدول القيم التصاعدية أو التنازلية عن القيمة الموافقة لترتيب
الوسيط
فإذا كان عدد المفردات فردياً فإن ترتيب الوسيط يكون موافقاً لإحدى قيم
مفردات المجموعة
وإذا كان عدد المفردات فردياً فإن ترتيب الوسيط يقع بين قيمة مفردتين وهنا يتم اللجوء إلى حساب الوسط الحسابي لقيمة المفردتين والناتج يكون هو الوسيط
ترتيب القيم تصاعدياً : من الأصغر إلى الأكبر
|
الرقم المتسلسل |
الإنتاج (طن) |
|
1 |
261136 |
|
2 |
527193 |
|
3 |
679810 |
|
4 |
767416 |
|
5 |
784479 |
|
6 |
845669 |
|
7 |
919514 |
|
8 |
1079067 |
|
9 |
1202402 |
|
10 |
1955566 |
ت و = 10+1 على 2
ت و = 5.5 بين المفردة الخامسة والسادسة
*بعد أن رتبنا القيم تصاعدياً نطبق العلاقة التي تبين لنا ترتيب الوسيط
ت و = ن+1
على 2
وفي مثالنا ن = 10 أي عدد زوجي
أي أن الوسيط يقع في منتصف المسافة بين القيمة الخامسة والسادسة
لذلك يجب حساب الوسط الحسابي لهاتين القيمتين (القيمة الخامسة والسادسة)
لذلك الآن : نحسب الوسط الحسابي للقيمتين
و= 784479 + 845669 على 2
و=815074 طن (لا تنس الواحدة)
*المنوال : لحساب المنوال لبيانات غير مبوبة يتم أولاً ترتيب البيانات أو
القيم تصاعدياً أو تنازلياً
ثم يلي ذلك تحديد القيمة الأكثر تكراراً من غيرها
فتكون هي قيمة المنوال
*مثال*
إذا كانت لدينا القيم التالية:
4-4-5-5-6-6-6-6-6-8-8-9-9-9-10-10
المنوال هو القيمة الأكثر تكراراً
المنوال هو 6
*مثال
آخر*
لدينا القيم التالية والمطلوب : أوجد المنوال
1-15-12-7-9-13-4-2
الحل:
نرتبها أولاً
15-13-12-9-7-4-2-1
لا يوجد منوال لأنه لا يوجد قيم متكررة أكثر من غيرها
أما إذا كانت لدينا مجموعة من القيم التالية:
والمطلوب : إيجاد المنوال
وكانت مرتبة جاهزة
12-9-7-5-5-4-3-3-1
الحل: لهذه القيم منوالين (5-3)
انتهت المحاضرة
انتظرونا في المحاضرات القادمة
إن شاء الله
تعليقات
إرسال تعليق
تعليقك ينير أرجاء مدونتي