بسم الله الرحمن الرحيم
مقاييس التشتت لبيانات غير مبوبة
الجغرافية الكمية – المحاضرة الثالثة – القسم العملي
*يبين الجدول الآتي : كميات الأمطار الهاطلة بالبوصة في إحدى المحطات الرصدية
البريطانية:
|
العام |
كميات الأمطار
الهاطلة (بالبوصة) |
|
1980 |
20 |
|
81 |
16 |
|
82 |
18 |
|
83 |
20 |
|
84 |
25 |
|
85 |
16 |
|
86 |
22 |
|
87 |
21 |
|
88 |
25 |
|
89 |
17 |
|
المجموع |
200 |
**ملاحظة : البوصة وحدة قياس الطول، في نظام الوحدات الإنكليزية تسمى أيضاً الإنش
وتعادل 2.54
سم
**المدى: هو الفرق بين أكبر قيمة وأصغر قيمة بين مفردات المجموعة المعطاة
المطلوب:
احسب المدى للجدول السابق:
المدى = -
25 16 = 9
بوصة (لا تنس الواحدة)
*في حال كان لدينا عدد كبير من القيم يجب ترتيبها بشكل تصاعدي ثم طرح أكبر قيمة
من أصغر قيمة
**المدى النسبي : هو المدى على الوسط الحسابي والناتج ضرب 100
لحساب المدى النسبي ...أولاً نحسب الوسط الحسابي
سَ= مج س على ن = 200 على 10=
20 بوصة
*المدى النسبي = 9 على 20 ضرب 100 = 45 % (لا تنس
الواحدة)
*يستخدم المدى النسبي عندما تكون الظاهرات من طبيعة مختلفة مثلاً درجة حرارة
وأمطار
أو عندما نستخدم مقاييس مختلفة لقياس ظاهرة واحدة مثلاً:
*أمطار بالملم وأخرى بالبوصة
*درجة حرارة بالـ مْ وأخرى بالفهرنهايت
**الانحراف الربيعي لبيانات غير مبوبة: هو أحد مقاييس التشتت الذي يتحرر من القيم
المتطرفة ويتم حسابه بتطبيق الخطوات
الآتية :
أ-ترتيب البيانات بشكل تصاعدي
ب-تحديد ترتيب الربيع الأول ت ر 1
ج-تحديد ترتيب الربيع الثالث ت ر 3
د-تحديد قيمة كل من الربيع الأول والربيع الثالث
هـ-تطبيق العلاقة
الانحراف الربيعي
أ.ر= ر3 – ر1
والناتج نقسمه على 2
نبدأ بالحل:
أولاً نرتب البيانات بشكل تصاعدي
|
المسلسل |
الكميات الهاطلة
مرتبة تصاعدياً |
|
1 |
16 |
|
2 |
16 |
|
3 |
17 |
|
4 |
18 |
|
5 |
20 |
|
6 |
20 |
|
7 |
21 |
|
8 |
22 |
|
9 |
25 |
|
10 |
25 |
|
11 |
26 |
ملاحظة :
بالنسبة لمادة الجغرافية الكمية
القسم النظري يلقيه الدكتور سميح ظاظا ويعطي البيانات المبوبة
أما القسم العملي يعطى فيه البيانات غير المبوبة
والاثنين مطلوبين للامتحان الأخير لأن العملي مكمل للنظري
نعود إلى المحاضرة
القيمة رقم 11 = 26 تمت إضافتها
*نرتب البيانات بشكل تصاعدي كما في الجدول السابق
-نضيف القيمة ذات الترتيب 11 وقيمتها 26 بوصة
-نحدد ترتيب الربيع الأول ت ر 1
من العلاقة:
ت ر 1
= ن + 1
على 4
ن=11 بعد إضافة القيمة 26
ومنه
ت ر 1
= 11 + 1 على 4
وتساوي 3
نذهب للجدول المرتب تصاعدياً
وننظر للمفردة ذات الترتيب 3
فتكون 17 هي الربيع الأول
لذلك نقول : ر1
= 17 بوصة
...............
ت ر 3
= 3
(ن+1)
على 4
3(11+1) على 4
وتساوي 36 على 4
وتساوي 9
ت ر 3=
9 (ترتيب الربيع الثالث)
أيضاً ننظر للجدول المرتب
فيكون
ر3
= 25 بوصة
*الربيع الأول هو القيمة التي ترتيبها التاسع وهي تعادل 25
في مثالنا
نطبق العلاقة:
الانحراف الربيعي = ر3 – ر 1
على 2
بتطبيق العلاقة : 25 + 17 على 2
الانحراف الربيعي= 4 بوصة
**الانحراف الربيعي النسبي:
يحسب من العلاقة التالية :
الانحراف الربيعي على الوسيط والناتج نضربه بـ100
أولاً: نحسب الوسيط
نحسب ترتيب الوسيط لعدد البيانات الفردي
ت و = ن+1 على 4
ت و = 6
ننظر للجدول المرتب
المفردة ذات الترتيب السادس
هي
و= 20 بوصة
ومنه...الانحراف الربيعي النسبي = 4 على 20 ضرب 100
ويساوي 20 %
انتظرونا في المحاضرة القادمة
إن شاء الله تعالى
تعليقات
إرسال تعليق
تعليقك ينير أرجاء مدونتي