معامل ارتباط الرتب لسبيرمان
المحاضرة الثامنة والأخيرة
يستخدم معامل ارتباط الرتب الذي وضعه سبيرمان لحساب الارتباط
سواء لبيانات
كمية أم بيانات وصفية – نوعية
مثال على البيانات الكمية
يبن الجدول الآتي البعد عن مركز المدينة مقدراً بالكيلومتر ، والكثافة
السكانية مقدرة (ألف نسمة / كم2)
|
البعد عن مركز
المدينة(كم) |
الكثافة
السكانية (ألف نسمة / كم2) |
رتب البعد عن
مركز المدينة |
رتب كثافة
السكان |
(د) (d) |
(د) (d)2 |
|
1 |
100 |
1 |
8 |
-7 |
49 |
|
2 |
50 |
2 |
7 |
-5 |
25 |
|
3 |
25 |
3 |
6 |
-3 |
9 |
|
4 |
12 |
4 |
5 |
-1 |
1 |
|
5 |
9 |
5 |
4 |
1 |
1 |
|
6 |
6 |
6 |
3 |
3 |
9 |
|
7 |
4 |
7 |
2 |
5 |
25 |
|
8 |
2 |
8 |
1 |
7 |
49 |
|
|
|
|
|
|
مج د2
=168 |
|
|
|
|
|
|
|
الخطوات:
1-نستبدل القيم العددية لكل ظاهرة برتبة لكل من الظاهرتين المدروستين
وفي مثالنا : البعد عن مركز المدينة وظاهرة كثافة السكان ونضع هذه
الرتب في العمودين
رقم 3+4
ملاحظة
تعطى الرتب بنفس الطريقة للظاهرتين المدروستين إما من الأصغر إلى الأكبر
أو
العكس
وفي مثالنا سنختار من الأصغر إلى الأكبر
2-نحسب الفروق بين الرتب أي نطرح القيم الواردة في العمود رقم 4 من القيم
الواردة في العمود رقم 3 ، ونضع الناتج في العمود رقم 5 والذي عنوانه د أو
D
3-نربع
الفروق الواردة في العمود رقم 5 ونضع الناتج في العمود رقم 6
والذي عنوانه د2 أو D2
4-نجمع مربعات الفروق أي نجمع القيم الواردة في العمود رقم 6 ، فنحصل
على مجموع مربعات
الفروق أي مجموع د2 أو D2
ر ت = 1- 6.مج (د2) / ن3- ن
حيث ن : عدد أزواج القيم
رت = 1- (6*168) / 83 – 8
رت = 1- 1008 / 512 – 8
رت = 1- 1008 / 504
رت = 1-2 = -1 (ملاحظة: لا يوجد
وحدة لمعامل الارتباط)
دلالته : تام عكسي
أي يوجد علاقة عكسية تامة بين البعد عن مركز المدينة والكثافة السكانية
كلمة عكسية : تعني أن الظاهرة الأولى تزداد فتنقص الظاهرة الثانية
كلمة طردية : تعني أن الظاهرة الأولى تزداد فتزداد الظاهرة الثانية
_______________________________
مثال على البيانات الوصفية (نوعية)
*في دراسة العلاقة بين المستوى التعليمي للأم والأبناء ..توافرت الأنباء
التالية:
|
مستوى الأم
التعليمي(س) |
مستوى الأبناء
التعليمي (ص) |
رتب س |
رتب ص |
(د) (D) الفروق بين
الرتب |
(د2)
(D2) مربع الفروق |
|
أمية |
ضعيف |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
يقرأ ويكتب |
مقبول |
2 |
2 |
0 |
0 |
|
ابتدائية |
وسط |
3 |
3 |
0 |
0 |
|
ثانوي |
جيد |
4 |
4 |
0 |
0 |
|
معهد متوسط |
جيدجداً |
5 |
5 |
0 |
0 |
|
جامعية |
ممتاز |
6 |
6 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
مج د2=0 |
|
المطلوب :
احسب معامل ارتباط الرتب لجدول الصفات النوعية السابق وما هي دلالته
الخطوات:
1-نعطي الصفات النوعية رتباً (قيم عددية) لكل من الظاهرتين المدروستين
(س و
ص) ونضعهما في العمودين 3 + 4
ملاحظة : يتم ترتيب الصفات بشكل تصاعدي أو تنازلي
2-نطرح رتب الظاهرة (ص) من رتب الظاهرة (س) ونضع الناتج في العمود
رقم 5
والذي عنوانه (د) أو (D)
3-نربع الفروق بين الرتب أي نربع القيم الواردة في العمود رقم 5 ونضع الناتج
في العمود رقم 6 والذي عنوانه (د2)
4-نجمع القيم الواردة في العمود رقم (6) فنحصل على مجموع (د2)
5-نطبق العلاقة :
رت = 1 – 6 * مج (د2) / ن3 – ن
رت = 1 – 6 * (0) / 216 – 6
رت = 1 – (0) / 210
1 – صفر = +1
ارتباط تام طردي
يوجد ارتباط طردي تام بين مستوى الأم التعليمي ومستوى الأبناء التعليمي
____________________________________
تعليقات
إرسال تعليق
تعليقك ينير أرجاء مدونتي