تتمة المحاضرة الخامسة
احسب المنوال للجدول السابق
هناك عدة طرق لحساب المنوال لبيانات مبوبة ، ولكن أهم هذه الطرق هي تلك الطريقة
التي اقترحها كارل بيرسون وتعرف باسم طريقة الفروق ، إذ نحسب المنوال من العلاقة
التالية:
ل = ح ل + (D1/D1+D2) * ف
حيث ل : المنوال
ح ل : الحد الأدنى للفئة المنوالية
حيث:
D1
: الفرق بين تكرار الفئة المنوالية وتكرار الفئة السابق لها
D2
: الفرق بين تكرار الفئة المنوالية وتكرار الفئة اللاحق لها
أولاً: تحديد طول الفئة المنوالية
150 وأقل من 185 وتكرارها 7
ف : طول الفئة = الحد الأعلى – الحد الأدنى
185 – 150 = 35 ملم
D1
: 7 – 2 = 5
D2
: 7 – 2 =5
ل = ح ل + (D1/D1+D2) * ف
ل = 150 + (5/5+5) * 35
ل = 150 + (5/ 10) * 35
ل = 150 +(1/2) * 35
ل = 150 + 17.5
ل = 167.5 ملم
المحاضرة السادسة
مقاييس التشتت لبيانات مبوبة
يبن الجدول الآتي كميات الهطل السنوية بالـ ملم المسجلة والموزعة في جدول
تكراري:
|
كميات الهطل
(ملم) |
عدد السنوات |
مركز الفئات |
ك . س |
Iس-سَI |
Iس-سَI.ك |
|
420 وأقل من 520 |
1 |
470 |
470 |
325 |
325 |
|
520 وأقل من 620 |
4 |
570 |
2280 |
225 |
900 |
|
620 وأقل من 720 |
7 |
670 |
4690 |
125 |
875 |
|
720 وأقل من 820 |
8 |
770 |
6160 |
25 |
200 |
|
820 وأقل من 920 |
6 |
870 |
5220 |
75 |
450 |
|
920 وأقل من 1020 |
9 |
970 |
8730 |
175 |
1575 |
|
1020 وأقل من 1120 |
1 |
1070 |
1070 |
275 |
275 |
|
|
مج ك 36 |
|
مج ك .س = 28620 |
|
مج ك .Iس-سَI=4600 |
1-المدى : يمكن تحديد المدى بالنسبة للبيانات المبوبة والجداول التكرارية وذلك بطرح
الحد الأدنى للفئة الأولى عن الحد الأعلى للفئة الأخيرة
المدى = الحد الأعلى للفئة الأخيرة – الحد الأدنى للفئة الأولى
1120 – 420 = 700 ملم
2-حساب الانحراف المتوسط لبيانات مبوبة
3-الانحراف المتوسط لبيانات مبوبة
لحساب الانحراف المتوسط لبيانات مبوبة نتبع الخطوات التالية:
1-نحسب المتوسط الحسابي للبيانات
2-نطرح الوسط الحسابي من مركز كل فئة
1-حساب الوسط الحسابي:
أ-تحديد مراكز الفئات (عمود رقم 3)
ب-نضرب تكرار كل فئة بمركز الفئة ونضع الناتج في عمود رقم (4)
2-نطرح الوسط الحسابي من مركز كل فئة ونضع الناتج في عمود رقم (5) مع إهمال
القيمة الجبرية بالقيمة المطلقة أي نحسب Iس – سَI
سَ = مج (ك.س) / مج ك
3- نضرب تكرار كل فئة في انحراف مركز الفئة عن الوسط الحسابي بالقيمة المطلقة
أي نضرب القيم الموجودة في العمود
رقم (5) مع القيم الموجودة في العمود رقم (2)
ونضع الناتج في عمود رقم (6) الذي عنوانه ك.Iس – سَI
*حساب المتوسط الحسابي :
مج ( ك.س) = 28620
مج (ك) = 36
لذلك سَ = 28620 / 36 = 795 ملم
4-نجمع القيم الواردة في عمود رقم (6) فنحصل على مجموع ك . Iس – سَI
5-نقسم ناتج جمع العمود رقم (6) على مج ك فنحصل على الانحراف المتوسط لكميات
الهطل الواردة في الجدول
العلاقة هي:
إ.م = مج ك . Iس – سَI / مج ك
إ.م = 4600 / 36 = 127.7 ملم
انتهت المحاضرة
تعليقات
إرسال تعليق
تعليقك ينير أرجاء مدونتي