المحاضرة السابعة
معامل الارتباط حسب طريقة كارل بيرسون
كمية
القسم العملي
يستخدم معامل الارتباط الذي وضعه كارل بيرسون من أجل قياس درجة الترابط
بين
ظاهرتين كميتين وتتراوح قيمة هذا المعامل بين -1 إلى +1
وإذا كانت قيمة معامل الارتباط سالبة فهذا يعني أن الارتباط عكسي وإذا كانت
قيمة معامل الارتباط موجبة فالارتباط طردي
ويوجد عدة علاقات لحسابه وسنختار أسهل علاقة
يبين الجدول التالي كثافة السكان (نسمة / كم2 ) في إحدى المدن ، والبعد عن
قلب المدينة التجاري
|
المسافة من مركز
المدينة (كم) |
الكثافة
السكانية (نسمة/كم2) |
س2
أو x2 |
ص2
أو y2 |
س.ص أو x.y |
|
1 |
10 |
1 |
100 |
10 |
|
2 |
6 |
4 |
36 |
12 |
|
3 |
8 |
9 |
64 |
24 |
|
4 |
6 |
16 |
36 |
24 |
|
5 |
5 |
25 |
25 |
25 |
|
6 |
3 |
36 |
9 |
18 |
|
7 |
3 |
49 |
9 |
21 |
|
8 |
2 |
64 |
4 |
16 |
|
مج س |
مج ص |
مج س2 |
مج ص2 |
مج س.ص |
|
36 |
43 |
204 |
283 |
150 |
المطلوب:
احسب معامل الارتباط حسب طريقة كارل بيرسون
الخطوات:
1-نحدد الظاهرة التابعة وفي مثالنا هي كثافة السكان ونسميها(ص أو y )
أما الظاهرة المستقلة نسميها ( س أو x ) وفي مثالنا هي البعد عن مركز المدينة
التجاري
2-نربع قيم الظاهرة المستقلة ( س أو x ) ونضع الناتج في عمود رقم (3)
والذي سيكون عنوانه ( س2 أو x2 )
3-نربع قيم الظاهرة التابعة (ص أو y ) ونضع الناتج في عمود رقم (4) والذي
سيكون عنوانه (ص2 أو y2 )
4- نضرب قيم الظاهرة المستقلة (س) بقيم الظاهرة التابعة (ص) أي (س*ص)
أو (x*y )
5-نجمع القيم الواردة في عمود رقم (1) فنحصل على مجموع (س أو x )
وفي مثالنا يعادل (36)
6-نجمع القيم الواردة في عمود رقم (2) فنحصل على مجموع (ص أو y ) وفي
مثالنا يعادل (43)
7-نجمع القيم الواردة في عمود رقم (3) فنحصل على مجموع (س2 أو x2 )
ويعادل
(204)
8-نجمع القيم الواردة في عمود رقم (4) فنحصل على مجموع (ص2 أو y2 )
وفي
مثالنا (283)
9-نجمع القيم الواردة في عمود رقم (5) فنحصل على مجموع (س.ص) أو
(x.y) ويعادل (150)
10-نربع مجموع (س) فنحصل على مجموع س2
11-نربع مجموع (ص) فنحصل على مجموع ص2
12-نطبق العلاقة الآتية:
نلاحظ أن قيمة r
هي سالبة أي أن هناك علاقة
عكسية بين البعد عن قلب المدينة التجاري وكثافة السكان أي أنه كلما ابتعدنا عن
مركز المدينة قلت الكثافة السكانية وكلما اقتربنا من ملاكز المدينة زادت
الكثافة
ونلاحظ أن قيمة معامل الارتباط (r) هي قريبة من -1 أي أن الارتباط عكسي
قوي جداً
يتبع في المحاضرة القادمة
تعليقات
إرسال تعليق
تعليقك ينير أرجاء مدونتي